已知集合,,若,则实数________
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若,则________
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函数的定义域________
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若球的大圆的面积为,则该球的体积为________
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函数的最小正周期为________
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若掷一颗质地均匀的骰子,则出现向上的点数大于4的概率是________
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若是定义在上的偶函数,其中,则_____
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设常数,函数,若的反函数图像经过点,则_____
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函数的值域为________
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若非零实数、满足,则的最大值为______
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已知是定义域为的奇函数,满足,若,则________
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已知定义域为的函数满足:对任何,都有,且当时,,在下列结论中,正确命题的序号是________
① 对任何,都有;② 函数的值域是;
③ 存在,使得;④ “函数在区间上单调递减”的充要条
件是“存在,使得”;
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在△中,角、、所对的边分别为、、,,.
(1)若,求的值;(2)若△的面积等于1,求的值.
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如图,圆锥的顶点是,底面中心是,已知,圆的直径是,点在弧上,且.
(1)求圆锥的侧面积;(2)求到平面的距离.
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科学家发现某种特别物质的温度(单位:摄氏度)随时间(时间:分钟)的变化规律满足关系式:(,).
(1)若,求经过多少分钟,该物质的温度为5摄氏度;
(2)如果该物质温度总不低于2摄氏度,求的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求该函数的定义域;
(2)当时,如果对任何都成立,求实数的取值范围;
(3)若,将函数的图像沿轴方向平移,得到一个偶函数的图像,设函数的最大值为,求的最小值.
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记(,).
(1)求函数的零点;
(2)设、、均为正整数,且为最简根式,若存在,使得可唯一表示为的形式(),求证:;
(3)已知,是否存在,使得
成立,若存在,试求出的值,若不存在,请说明理由.
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