已知是定义域为的奇函数,满足,若,则________
高三数学填空题中等难度题
已知函数的定义域,值域为.
(1)下列哪个函数满足值域为,且单调递增?(不必说明理由)
①,②.
(2)已知函数的值域,试求出满足条件的函数一个定义域;
(3)若,且对任意的,有,证明:.
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设函数的定义域为,如果,存在唯一的,使(为常数)成立。则称函数在上的“均值”为。已知四个函数:
①;②;③;④
上述四个函数中,满足所在定义域上“均值”为1的函数是 .(填入所有满足条件函数的序号)
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已知函数,如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称为“函数”.
(1) 判断函数是否是“函数”;
(2) 若是一个“函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(3) 若定义域为R的函数是“函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当x[0,1]时,的值域为[1,2],求当x[2016,2016]时函数的值域.
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已知函数,如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称为“函数”;
(1)判断函数,是否是“函数”;
(2)若是一个“函数”,求出所有满足条件的有序实数对;
(3)若定义域为的函数是“函数”,且存在满足条件的有序实数对和,当时,的值域为,求当时的值域;
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已知是实数,函数满足函数在定义域上是偶函数,函数在区间上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果在区间上存在函数满足,当x为何值时,得最小值.
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设M是由满足下列性质的函数构成的集合:
在定义域内存在,使得=成立。已知下列函数:
①; ②; ③;④,
其中属于集合M的函数是________。(写出所有满足要求的函数的序号)。
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已知函数的定义域为R,且满足,为的导函数,又知的图象如图所示,若两个正数满足,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,已知:,:满足,且是的充分条件,求实数的取值范围.
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已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:
(1)是奇函数;
(2)在定义域上单调递减;
(3)求的取值范围。
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设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,已知:;:满足,且若则为真命题,求实数的取值范围.
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