已知集合,,则
A. B. C. D.
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复数(其中为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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设,,,则,,的大小顺序是( )
A. B. C. D.
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设为实数,直线,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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执行如下图所示的程序框图,输出的结果是( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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正三角形中,是线段上的点,,,则( )
A.3 B.6 C.9 D.12
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已知函数的部分图象如图所示,则函数在上的值域为( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为2,其焦点到渐近线的距离为,过点的直线与双曲线交于,两点.若是的中点,则直线的斜率为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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一次猜奖游戏中,1,2,3,4四扇门里摆放了,,,四件奖品(每扇门里仅放一件).甲同学说:1号门里是,3号门里是;乙同学说:2号门里是,3号门里是;丙同学说:4号门里是,2号门里是;丁同学说:4号门里是,3号门里是.如果他们每人都猜对了一半,那么4号门里是( )
A. B. C. D.
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在锐角三角形中,内角、、的对边分别为、、.若,且,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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定义在上且周期为4的函数满足:当时,,若在区间上函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知数列中,,,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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对某居民最近连续几年的月用水量进行统计,得到该居民月用水量 (单位:吨)的频率分布直方图,如图一.
(1)求的值,并根据频率分布直方图估计该居民月平均用水量;
(2)已知该居民月用水量与月平均气温(单位:℃)的关系可用回归直线模拟.2019年当地月平均气温统计图如图二,把2019年该居民月用水量高于和低于的月份作为两层,用分层抽样的方法选取5个月,再从这5个月中随机抽取2个月,求这2个月中该居民恰有1个月用水量超过的概率.
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已知四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,,.点是棱的中点,点在棱上,且,平面.
(1)求实数的值;
(2)求四棱锥的体积.
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已知椭圆过圆的圆心,且右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,若,求直线的方程.
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已知函数,,是的导函数.
(1)讨论函数的极值点个数;
(2)若,,若存在,使得,试比较与的大小.
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在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴,曲线的极坐标方程为:.
(1)求曲线的普通方程和曲线的参数方程;
(2)若点在曲线上运动,求点到曲线距离的最小值及对应的点的坐标.
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已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若的值域为,且,解不等式.
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