已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若的值域为,且,解不等式.
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若的值域为,且,解不等式.
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已知函数,且,
.
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)指出函数的单调性(不需证明),并求解关于实数的不等式;
(Ⅲ)定义在上的函数满足,且当时求方程在区间上的解的个数.
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已知是方程的两个不等实根,
函数的定义域为.
(1)当时,求函数的值域;
(2)证明:函数在其定义域上是增函数;
(3)在(1)的条件下,设函数,
若对任意的,总存在,使得成立,
求实数的取值范围.
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(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为.
⑴当时,求函数的值域;
⑵证明:函数在其定义域上是增函数;
⑶在(1)的条件下,设函数,
若对任意的,总存在,使得成立,
求实数的取值范围.
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已知函数.
(I)讨论函数的单调性,并证明当时, ;
(Ⅱ)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数.
(I)讨论函数的单调性,并证明当时, ;
(Ⅱ)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数.
(I)讨论函数的单调性,并证明当时, ;
(Ⅱ)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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已知函数.
(1)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,函数有最小值,设最小值为,求函数的值域.
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