已知函数，且,.（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）指出函数的单调性（不需证明），并求解关于实数的不等式...

已知函数，且,

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（Ⅰ）求的值域；

（Ⅱ）指出函数的单调性（不需证明），并求解关于实数的不等式；

（Ⅲ）定义在上的函数满足，且当时求方程在区间上的解的个数.

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设函数

（1）令，判断并证明在上的单调性，并求；

（2）求函数在定义域上的最小值；

（3）是否存在实数满足，使得在区间上的值域也为

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设函数．

（1）令，判断并证明在上的单调性，并求；

（2）求函数在定义域上的最小值；

（3）是否存在实数，满足，使得在区间上的值域也为．

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（本小题满分12分）函数f（x）对任意满足且当x>l时，f（x）<0.

（l）判断函数f（x）的单调性并证明相关结论；

（2） 若，试求解关于的不等式.

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(本小题满分14分）已知函数，其中

（1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）；

（2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合；

（3）当时，的值恒为负，求的取值范围.

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已知函数的定义域，值域为.

（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）

①，②.

（2）已知函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；

（3）若，且对任意的，有，证明：.

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对于定义在上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减；②存在常数，使其值域为，则称函数为的“渐近函数”.

（1）设，若在上有解，求实数取值范围；

（2）证明：函数是函数，的渐近函数，并求此时实数的值；

（3）若函数，，，证明：当时，不是的渐近函数.

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(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数均有成立；

②； ③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.

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已知函数.

（1）求函数的单调区间;　

（2）证明当时，关于的不等式恒成立;

（3）若正实数满足，证明.

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