（本小题满分12分）函数f（x）对任意满足且当x>l时，f（x）<0.（l）判断函数f（x...

（本小题满分12分）函数f（x）对任意满足且当x>l时，f（x）<0.

（l）判断函数f（x）的单调性并证明相关结论；

（2） 若，试求解关于的不等式.

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(本小题满分12分)

定义在R上的函数满足：对任意实数m，n，总有，且当时，．

（1）试求的值；

（2）判断的单调性并证明你的结论；

（3）若不等式对恒成立，求实数x的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数对于任意都有且当时，有。

（1）   判断的奇偶性与单调性，并证明你的结论；

（2）   设不等式对于一切恒成立，求整数的最小值。

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（本小题满分13分）

已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当 时，总有．

（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

（2）解不等式：；

（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围．

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（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．

设为定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，

（1）请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；

（2）试证明是周期函数，并求其在区间上的解析式．

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．（本小题满分16分）

已知函数，并设，

（1）若图像在处的切线方程为，求、的值；

（2）若函数是上单调递减，则

① 当时，试判断与的大小关系，并证明之；

② 对满足题设条件的任意、，不等式恒成立，求的取值范围

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（本小题满分14分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数，有．

（1）求，判断并证明函数的单调性；

（2）数列满足，且

①求的通项公式；

②当时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分14分）

设函数的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有.

(1)求,判断并证明函数的单调性；

(2)数列满足,且，

①求通项公式；

②当时，不等式对不小于2的正整数

恒成立，求x的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足： 。

（1）求f（0），f（1）的值；

（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；

（3）若，求数列{u_n}的前n项的和S_n 。

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（本小题满分14分）

已知数列的前n项和为满足,

猜想数列的单调性，并证明你的结论；

(Ⅱ) 对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有

            ，，   则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗？    并证明你的结论。

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