(本小题满分14分)已知函数对于任意都有且当时,有。
(1) 判断的奇偶性与单调性,并证明你的结论;
(2) 设不等式对于一切恒成立,求整数的最小值。
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(本小题满分14分)已知函数对于任意都有且当时,有。
(1) 判断的奇偶性与单调性,并证明你的结论;
(2) 设不等式对于一切恒成立,求整数的最小值。
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已知函数定义在区间内,对于任意的,有,且当时,.
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若,求方程的解.
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(本小题满分12分)已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若对于任意,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
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(本小题满分12分) 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若对于任意,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)当时,讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,对于任意的,证明:不等式
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(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的都满足。
(I)判断的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当时,不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的都满足。
(I)判断的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当时,不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。
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(本小题满分14分)
已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足: 。
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若,求数列{un}的前n项的和Sn 。
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(本小题满分14分)已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)证明,对于任意的正整数,不等式恒成立.
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(本小题满分12分)
定义在R上的函数满足:对任意实数m,n,总有,且当时,.
(1)试求的值;
(2)判断的单调性并证明你的结论;
(3)若不等式对恒成立,求实数x的取值范围.
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