已知全集,函数的定义域为,集合,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,若输出,则输入的( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则角B的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
难度: 简单查看答案及解析
(2017-2018学年广东省珠海市珠海二中、斗门一中高三上学期期中联考)多面体的底面为矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)视图为等腰三角形,则的长为
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前项和为,则下列结论中一定成立的( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
难度: 简单查看答案及解析
设函数的定义域为,如果存在正实数,使得对任意,都有,则称为上的“型增函数”.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,).若为上的“型增函数”,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知双曲线的一条渐近线为,那么双曲线的离心率为______.
难度: 简单查看答案及解析
设是虚数单位,复数所对应的点在第一象限,则实数的取值范围为___.
难度: 简单查看答案及解析
若变量,满足约束条件,则的最大值___.
难度: 简单查看答案及解析
在直角坐标系中,曲线的方程为,曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线与的交点的极坐标为___.
难度: 简单查看答案及解析
在梯形中,//,,为中点,若,则___.
难度: 简单查看答案及解析
对于函数和实数,若存在,使成立,则称为函数关于的一个“生长点”.若为函数关于的一个“生长点”,则___;若,,则函数关于的“生长点”共有___个.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最大值为1.
(1)求函数的周期与单调递增区间;
(2)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
难度: 中等查看答案及解析
为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响,某公司研发了一种新型防雾霾产品.每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测,只有两种检测都合格才能进行销售,否则不能销售.已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为,第二种检测不合格的概率为,两种检测是否合格相互独立.
(1)求每台新型防雾霾产品不能销售的概率;
(2)如果产品可以销售,则每台产品可获利40元;如果产品不能销售,则每台产品亏损80元(即获利元).现有该新型防雾霾产品3台,随机变量表示这3台产品的获利,求的分布列及数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
已知三棱柱中,,,,,,分别为棱的中点
(1)求证:
(2)求直线与所成的角
(3)若为线段的中点,在平面内的射影为,求
难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的焦距为2,点在椭圆上,过原点作直线交椭圆于、两点,且点不是椭圆的顶点,过点作轴的垂线,垂足为,点是线段的中点,直线交椭圆于点,连接
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)求证:.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)若函数在点处的切线平行于直线,求切点的坐标及此切线方程;
(2)求证:当时,;(其中)
(3)确定非负实数的取值范围,使得,成立.
难度: 中等查看答案及解析
若对任意的正整数,总存在正整数,使得数列的前项和,则称是“回归数列”.
(1)①前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;
②通项公式为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;
(2)设是等差数列,首项,公差,若是“回归数列”,求的值;
(3)是否对任意的等差数列,总存在两个“回归数列”和,使得成立,请给出你的结论,并说明理由.
难度: 中等查看答案及解析