在梯形中，//，，为中点，若，则___．

如图，在直角梯形中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）是否存在点，使得直线平面？请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直角梯形中，，，．直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面．为线段的中点，为线段上的动点．

（Ⅰ）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线//平面？请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示，它的外框是一个等腰梯形PQRS，内部是一段抛物线和一根横梁，抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点O，梯形的腰紧靠在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点A，B，抛物线与梯形下底的两个焊接点为C，D，已知梯形的高是40厘米，C，D两点间的距离为40厘米．

（1）求横梁AB的长度；

（2）求梯形外框的用料长度；

（注：细钢管的粗细等因素忽略不计，结果精确到1厘米）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在等腰梯形中，，，，是的中点．将梯形绕旋转，得到梯形（如图）．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

在等腰梯形中，，，，是的中点，将梯形绕旋转，得到梯形（如图）.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在等腰梯形中，是梯形的高，，，现将梯形沿折起，使，且，得一简单组合体如图所示，已知分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图.

（Ⅰ）若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；

（Ⅱ）求二面角C—AB—F的正切值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析