用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示，它的外框是一个等腰梯形PQRS，内部是一段抛物线和...

用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示，它的外框是一个等腰梯形PQRS，内部是一段抛物线和一根横梁，抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点O，梯形的腰紧靠在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点A，B，抛物线与梯形下底的两个焊接点为C，D，已知梯形的高是40厘米，C，D两点间的距离为40厘米．

（1）求横梁AB的长度；

（2）求梯形外框的用料长度；

（注：细钢管的粗细等因素忽略不计，结果精确到1厘米）

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一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．

（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；

（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

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一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．

（1）若保持其缺口宽度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值；

（2）若保持其缺口深度不变，求裁剪后梯形缺口面积的最小值．

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某避暑山庄拟对一个半径为1百米的圆形地块（如图）进行改造，拟在该地块上修建一个等腰梯形，其中，，圆心在梯形内部，设.当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳游泳池”.

（1）求梯形游泳池的面积关于的函数关系式，并指明定义域；

（2）求当该游泳池为“最佳游泳池”时的值.

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已知等腰梯形的顶点都在抛物线上,且,则点到抛物线的焦点的距离是　　 　　　 ．

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已知等腰梯形的顶点都在抛物线上,且,则点到抛物线的焦点的距离是　　 　　　 ．

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