为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响,某公司研发了一种新型防雾霾产品.每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测,只有两种检测都合格才能进行销售,否则不能销售.已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为,第二种检测不合格的概率为,两种检测是否合格相互独立.
(1)求每台新型防雾霾产品不能销售的概率;
(2)如果产品可以销售,则每台产品可获利40元;如果产品不能销售,则每台产品亏损80元(即获利元).现有该新型防雾霾产品3台,随机变量表示这3台产品的获利,求的分布列及数学期望.
高三数学解答题简单题
为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响,某公司研发了一种新型防雾霾产品.每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测,只有两种检测都合格才能进行销售,否则不能销售.已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为,第二种检测不合格的概率为,两种检测是否合格相互独立.
(1)求每台新型防雾霾产品不能销售的概率;
(2)如果产品可以销售,则每台产品可获利40元;如果产品不能销售,则每台产品亏损80元(即获利元).现有该新型防雾霾产品3台,随机变量表示这3台产品的获利,求的分布列及数学期望.
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雾霾大气严重影响人们生活,某科技公司拟投资开发新型节能环保产品,策划部制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,经过市场调查,公司打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和60%,可能的最大亏损率分别为20%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元要求确保可能的资金亏损不超过1.6万元.
(1)若投资人用万元投资甲项目,万元投资乙项目,试写出、所满足的条件,并在直角坐标系内做出表示、范围的图形;
(2)根据(1)的规划,投资公司对甲、乙两个项目投资多少万元,才能是可能的盈利最大?
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为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康,要求产品进入市场前必须进行两轮核放射检测,只有两轮都合格才能进行销售。已知某产品第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,两轮检测是否合格相互没有影响。
(1)求该产品不能销售的概率
(2)如果产品可以销售,则每件产品可获利40元;如果产品不能销售,则每件产品亏损80元(即获利-80元)。已知一箱中有4件产品,记可销售的产品数为X,求X的分布列,并求一箱产品获利的均值。
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某公司决定投人资金进行产品研发以提高产品售价.已知每件产品的制造成本为元,若投人的总的研发成本(万元)与每件产品的销售单价(元)的关系如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)市场部发现,销售单价(元)与销量(件)存在以下关系:,.根据(1)中结果预测,当为何值时,可获得最高的利润?
附:,.
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某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢迎的概率为,第二、第三种产品受欢迎的概率分别为,(>),且不同种产品是否受欢迎相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量,其分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | |
(I)求该公司至少有一种产品受欢迎的概率;
(II)求,的值;
(III)求数学期望.
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