已知三棱柱
中，
，
，
，
，
，
分别为棱
的中点
（1）求证：
（2）求直线
与
所成的角
（3）若
为线段
的中点，
在平面
内的射影为
，求
高三数学解答题中等难度题
已知三棱柱中，，，，，，分别为棱的中点
（1）求证：
（2）求直线与所成的角
（3）若为线段的中点，在平面内的射影为，求
高三数学解答题中等难度题
如图，在棱长均为
的三棱柱
中，点
在平面
内的射影
为
与
的交点，
、
分别为
，
的中点.
（1）求证：四边形为正方形；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使得直线与平面
没有公共点？若存在求出
的值.（该问写出结论即可）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，底面为边长为
的正三角形，
在底面的射影为
中点且到底面的距离为
，已知
分别是线段
与
上的动点，记线段
中点
的轨迹为
，则
等于（ ）(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.
(1)求证：；
(2)若是正三角形，求三棱柱的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱中，
，
，为
的中点，点在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，正三棱柱
中，侧棱
， 
， 
分别为棱
的中点， 
分别为线段
和
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在直三棱柱中，
，点
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
(Ⅱ)求证：平面
平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为300?如果存在，求出线段
的长；如果不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱中，，点分别为棱的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面
(Ⅱ)求证：平面平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为300?如果存在，求出线段的长；如果不存在，说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
是边长为2的正三角形，
，E，F分别为BC，
的中点．
1
求证：平面
平面
；
2求三棱锥
的体积；
3在线段
上是否存在一点M，使直线MF与平面没有公共点？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析