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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的方程为,则直线的倾斜角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,则的值为(   )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为

    A. B. C. D.()

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线B1C与EF所成的角的大小为(  )

    A.30° B.45° C.60° D.90°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线互相平行,则的值为(  )

    A.或3 B.3 C. D.1或

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是(   )A.                     B.

    C.  D.

    难度: 极难查看答案及解析

  10. 函数f(x)=2|x|-x2的图象大致为()

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数为定义在上的奇函数,,且上单调递减,则的解集为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 圆C:的圆心到直线l:的距离为,则a的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数)的图象恒过定点,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的顶点的坐标为为其角平分线,点在边上,关于点对称的点上,则点的坐标为______,所在直线的方程为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知非空集合,函数的定义域为.

    (1)当时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线方程经过两条直线的交点.

    (1)求垂直于直线的直线的方程;

    (2)求与坐标轴相交于两点,且以为中点的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,直三棱柱中,的中点,四边形为正方形.

    (1)求证:平面

    (2)若为等边三角形, ,求点到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (1)已知圆经过两点,若圆心在直线上,求圆的标准方程;

    (2)求过点的圆的一般方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在四棱锥中,底面的边长是的正方形,上的点,且平面.

    (1)求证:平面平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)求关于的不等式的解集;

    (2)当时,若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析