已知集合,则集合子集的个数为( )
A. B. C. D.
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设命题,,则为( )
A., B.,
C., D.,
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记等差数列的前项和为,已知,则( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的算法流程图,则输出的的值为( )
A. B. C. D.
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某公司有名员工,编号依次为,现采用系统抽样方法抽取一个容量为的样木,且随机抽得的编号为.若这名员工中编号为的在研发部.编号为的在销售部、编号为的在后勤部,则这三个部门被抽中的员工人数依次为( )
A. B. C. D.
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在区间上,初等函数存在极大值是其存在最大值的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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已知函数,若函数在上存在零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知在正方体中,分别为的中点,则异面直线和所成的角为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线与圆恰好有个不同的公共点,是双曲线的右焦点,过点的直线与圆切于点,则到左焦点的距离为( )
A. B. C. D.
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在中,是线段上靠近的三等分点,是线段的中点,与交于点若,则的值分别为( )
A. B. C. D.
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欲制作一个容积为的圆柱形蓄水罐(无盖),为能使所用的材料最省,它的底面半径应为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的右焦点和坐标原点是某正方形的两个顶点,若该正方形至少有一个顶点在椭圆上,则椭圆的离心率不可能为( )
A. B. C. D.
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设函数,不等式的解集中恰有两个正整数.
(1)求的解析式;
(2)若,不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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记数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求满足的的最小值.
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在中,角的对边分别为,已知
(1)求的大小;
(2)若,求面积的最大值.
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如图,在平行六面体中,底面为菱形,和相交于点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求证:.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线与圆的一个交点为.
(1)求抛物线及圆的方程;
(2)设直线与圆相切于点,与抛物线交于两点,求的面积.
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已知函数,.
(1)若的图像在处的切线经过点,求的值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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