↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 6 题,解答题 11 题,填空题 6 题
简单题 3 题,中等难度 18 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题
  1. 小明要从甲地到乙地,两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分,跑步的平均速度为210米/分,若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟,则列出的不等式为( )

    A. 210x+90(15﹣x)≥1800 B. 90x+210(15﹣x)≤1800

    C. 210x+90(15﹣x)≥1.8 D. 90x+210(15﹣x)≤1.8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果a>b,那么下列各式中正确的是(  )

    A. a﹣2<b﹣2 B.  C. ﹣2a<﹣2b D. ﹣a>﹣b

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知不等式组 的解集为﹣1<x<1,则(a+1)(b﹣1)值为(  )

    A. 6   B. ﹣6   C. 3   D. ﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是(  )

    A. (2,10) B. (﹣2,0)

    C. (2,10)或(﹣2,0) D. (10,2)或(﹣2,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. △ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是(  )

    A. 4.8 B. 4.8或3.8 C. 3.8 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为(  )

    A. (60,0)   B. (72,0)   C. (67)   D. (79

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 某市为鼓励居民节约用水,对每户用水按如下标准收费:若每户每月用水不超过8m3,则每m3按1元收费;若每户每月用水超过8m3,则超过部分每m3按2元收费.某用户7月份用水比8m3要多xm3,交纳水费y元.

    (1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.

    (2)此用户要想每月水费控制在20元以内,那么每月的用水量最多不超过多少m3?

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解下列不等式(组):

    (1)  

    (2) ,并把它的解集表示在数轴上.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30°,连接AD.

    (1)若∠BAD=45°,求证:△ACD为等腰三角形;

    (2)若△ACD为直角三角形,求∠BAD的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为:A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1).

    (1)将△ABC经过平移得到△A1B1C1,若点C的应点C1的坐标为(2,5),则点A,B的对应点A1,B1的坐标分别为     

    (2)在如图的坐标系中画出△A1B1C1,并画出与△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC交CE的延长线于点F.

    求证:AC=2BF.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某年级380名师生秋游,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表.

    甲种客车

    乙种客车

    载客量(座/辆)

    60

    45

    租金(元/辆)

    550

    450

    (1)设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元.求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;

    (2)当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生都能参加秋游且租车费用最少,最少费用是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,∠B+∠ACB=30°,AB=4,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD中点,如图

    (1)指出旋转中心,并求出旋转角的度数.

    (2)求出∠BAE的度数和AE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别在AB、AC上,且CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF,连接EF.

    (1)求证:△BDC≌△EFC;

    (2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1,已知△ABC中,AB=AC,点D是△ABC外一点(与点A分别在直线BC两侧),且DB=DC,过点D作DE∥AC,交射线AB于E,连接AE交BC于F.

    (1)求证:AD垂直BC;

    (2)如图1,点E在线段AB上且不与B重合时,求证:DE=AE;

    (3)如图2,当点E在线段AB的延长线上时,写出线段DE,AC,BE的数量关系.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度,污水处理厂决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,每台的价格分别为a万元,b万元,每月处理污水量分别为240吨,200吨.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.

    (1)求a,b的值;

    (2)厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为有哪几种购买方案;

    (3)在(2)的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 几何探究题

    (1)发现:在平面内,若BC=a,AC=b,其中a>b.

    当点A在线段BC上时(如图1),线段AB的长取得最小值,最小值为     

    当点A在线段BC延长线上时(如图2),线段AB的长取得最大值,最大值为     

    (2)应用:点A为线段BC外一动点,如图3,分别以AB、AC为边,作等边△ABD和等边△ACE,连接CD、BE.

    ①证明:CD=BE;

    ②若BC=3,AC=1,则线段CD长度的最大值为     

    (3)拓展:如图4,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=a米,宽AD=b米,从A、B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为_____米2.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为(0,2),(-1,0).将线段AB沿x轴的正方向平移,若点B的对应点B′坐标为(2,0),则点A的对应点A′的坐标为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的不等式组的整数解共有4个,则m的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在RtABC中,∠C=90°,AC=BC= (如图),若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,联结C′B,则C′B的长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC中,BC=6,AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N,若MN=2,则△AMN的周长是_____.

    难度: 中等查看答案及解析