已知是虚数单位,若复数,则的虚部是( )
A.3 B. C.1 D.
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已知集合,均为全集的子集,且,,则集合可以有( )种情况
A.2 B.3 C.4 D.6
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已知命题:角的终边在直线上,命题:,那么是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
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若,,,则( )
A. B. C. D.
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已知两个非零向量,满足,,则的值为( )
A.1 B.-1 C.0 D.-2
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已知数列是首项为,公比的等比数列,且.若数列的前项和为,则( )
A. B. C. D.
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已知,,不等式组表示的平面区域为,不等式组表示的平面区域为.在平面区域内有一粒豆子随机滚动,则该豆子始终滚不出平面区域的概率是( )
A. B. C. D.
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如图所示,是某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图,其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为( )
A. B. C. D.
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已知是定义在R上的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线:,当双曲线的焦距取得最小值时,其右焦点恰为抛物线:的焦点、若、是抛物线上两点,,则中点的横坐标为( )
A. B.2 C. D.3
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已知的三个内角,,所对的边分别为,,,,,且,则锐角的大小为( )
A. B. C. D.
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已知函数(其中),则函数零点的个数为( )个
A.0 B.1 C.2 D.3
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已知为等比数列,且各项均为正值,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求.
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某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度(单位),统计数据的茎叶图如图所示,
(1)根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲,乙两地气温的稳定性;
(2)气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度,若甲、乙两地的温度之和大于或等于,则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”,求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.
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在四棱锥中,,,,,平面平面,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求到平面的距离.
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已知椭圆:的离心率,且圆过椭圆的上,下顶点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线的斜率为,且直线交椭圆于、两点,点关于点的对称点为,点是椭圆上一点,判断直线与的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值:如果不是,请说明理.
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已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若函数只有一个极值点,求实数的取值范围;
(3)若函数(其中)有两个极值点,分别为,,且在区间上恒成立,证明:不等式成立.
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平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)若是直线上一点,是曲线上一点,求的最大值.
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设函数(,实数).
(1)若,求实数的取值范围;
(2)求证:.
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