已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若函数只有一个极值点,求实数的取值范围;
(3)若函数(其中)有两个极值点,分别为,,且在区间上恒成立,证明:不等式成立.
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若存在,对任意,使得恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数区间上的最小值为1,求实数的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若存在,对任意,使得恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知函数区间上的最小值为1,求实数的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数(,是自然对数的底数).
(1)若函数在点处的切线方程为,试确定函数的单调区间;
(2)①当,时,若对于任意,都有恒成立,求实数的最小值;②当时,设函数,是否存在实数,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,
(1)若函数在点处的切线斜率为1,求的值;
(2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间总存在极值,求的取值范围;
(3)若,对于函数在上至少存在一个使得成立,求实数的取值范围。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,
使得成立,试求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(III)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数和函数.
(Ⅰ)若,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若方程在恒有唯一解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若对任意,均存在,使得成立,求实数m的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析