设集合,,则的子集的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若则”的逆否命题为:“若, 则”
B.“”是“”的充分不必要条件
C.对于命题:. 则:
D.若为假命题,则、均为假命题
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对于命题p:双曲线的离心率为;命题q:椭圆的离心率为,则q是p的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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已知双曲线与椭圆有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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函数的图象
A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称
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已知直线和抛物线,则( )
A.直线和抛物线有一个公共点 B.直线和抛物线有两个公共点
C.直线和抛物线有一个或两个公共点 D.直线和抛物线可能没有公共点
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已知函数的导数,且的图像过点,当函数取得极大值-5时,x的值应为( )
A.-1 B.0 C.1 D.
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若函数的大致图象如图,其中为常数,则函数的大致图像是( )
A. B.
C. D.
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设函数在上可导,其导函数为,且函数在处取得极大值,则函数的图象可能是
A. B.
C. D.
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过点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,设直线的斜率为直线的斜率为,则的值为( )
A. B. C. D.
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定义在R上的函数满足:恒成立,若,则与的大小关系为( )
A. B.
C. D.的大小关系不确定
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已知函数,给出下列关于的性质:
①是周期函数,3是它的一个周期;
②是偶函数;
③方程有有理根;
④方程与方程的解集相同;
⑤是周期函数,是它的一个周期.
其中正确的个数为( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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已知,设命题P:;关于m的命题Q:函数有两个不同的零点.求使命题“为真,且为假”的实数m的取值范围.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线的右顶点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线l经过焦点F,且倾斜角为,与抛物线交于A、B两点,求弦长.
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时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.
(1)求的值;
(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)
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已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上,且
(1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积;
(2)当,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.
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已知函数(a,b为常数),
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)在(1)的条件下,有两个不相等的实根,求b的取值范围;
(3)若对任意的,不等式在上恒成立,求b的取值范围.
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已知,不等式的解集为{x|-2}.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.
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在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.
(I)
(II)
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