已知抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右顶点重合．（1）求抛物线的方程；（2）若直线l经...

已知抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右顶点重合．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线l经过焦点F，且倾斜角为，与抛物线交于A、B两点，求弦长．

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抛物线C的顶点在原点，焦点F与椭圆的右焦点重合，过点F且倾斜角为45°的直线l与抛物线C交于A、B两点。（1）抛物线C的方程；（2）求弦长|AB|。

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设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;

（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.

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设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;

（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.

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设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若．求直线的方程；

（3）若是椭圆经过原点的弦，∥，求证：为定值．

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抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程.

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抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．

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设椭圆C： 的一个顶点与抛物线的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于两点．

(1)求椭圆C的方程；　　　　

(2)若，求直线l的方程；

(3)若是椭圆C经过原点O的弦， ，求证： 为定值．

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