已知，都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①；②；③，若，则成立的x的取值范围是____...

（12分）对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的，②成立。已知是定义在[0, 1]上的函数。

（1）问是否为G函数，说明理由；

（2）若是G函数，求实数m取值的范围。

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以下判断正确的序号是__________．

（1）集合为虚数单位，，则复数；

（2）；

（3）已知函数，对任意的恒成立，则的取值范围为；

（4）设，定义为的导数，即若的内角满足，则．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）证明在是减函数；

（Ⅲ）如果不等式成立，求的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③.

（1）求， 的值；

（2）证明在上是减函数；

（3）如果不等式成立，求的取值范围.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③.

（1）求的值；

（2）证明在上是减函数；

（3）如果不等式成立，求的取值范围.

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定义在上的函数满足下列两个条件：

⑴对任意的恒有成立； ⑵当 时，；

记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是　　 (　　　　 )

A．　　　　　　　 B． 　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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若函数的定义域为且满足条件：

①存在实数，使得；

②当且时，有恒成立.

（1）证明：（其中）；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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设函数。

（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；

（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；

（3）是否存在实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由。

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设函数．

（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；

（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；

（3）是否存在正实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．

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