已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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设复数满足,则( )
A. B.
C. D.5
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一个三棱柱的三视图如图所示,则该三棱柱的侧面积为( )
A. B. 24
C. D.
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若,满足约束条件且,则( )
A.有最小值也有最大值 B.无最小值也无最大值
C.有最小值无最大值 D.有最大值无最小值
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如图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图(例如:第3季度内,洗衣机销量约占,电视机销量约占,电冰箱销量约占).根据该图,以下结论中一定正确的是( )
A. 电视机销量最大的是第4季度
B. 电冰箱销量最小的是第4季度
C. 电视机的全年销量最大
D. 电冰箱的全年销量最大
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已知直线与圆:相交于、两点,为圆心.若为等边三角形,则的值为( )
A. 1 B.
C. D.
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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某市一次高三年级数学统测,经抽样分析,成绩近似服从正态分布,且.该市某校有400人参加此次统测,估计该校数学成绩不低于90分的人数为( )
A.60 B.80
C.100 D.120
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将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数在区间上无极值点,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,称为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和.即:.记该数列的前项和为,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
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三棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上.若是等边三角形,平面平面,,则三棱锥体积的最大值为( )
A. 2 B. 3 C. D.
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已知函数在上有两个极值点,且在上单调递增,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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的内角,,所对的边分别为,,,已知.
(1)求角;
(2)若,求面积的取值范围.
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如图,四棱柱中,是棱上的一点,平面,,,.
(1)若是的中点,证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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已知点,是圆上的一个动点,为圆心,线段的垂直平分线与直线的交点为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设与轴的正半轴交于点,直线与交于两点(不经过点),且,证明:直线经过定点,并写出该定点的坐标.
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某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神,鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗、、,经引种试验后发现,引种树苗的自然成活率为0.8,引种树苗、的自然成活率均为.
(1)任取树苗、、各一棵,估计自然成活的棵数为,求的分布列及;
(2)将(1)中的取得最大值时的值作为种树苗自然成活的概率.该农户决定引种棵种树苗,引种后没有自然成活的树苗中有的树苗可经过人工栽培技术处理,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.
①求一棵种树苗最终成活的概率;
②若每棵树苗引种最终成活后可获利300元,不成活的每棵亏损50元,该农户为了获利不低于20万元,问至少引种种树苗多少棵?
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已知函数在点处切线的斜率为1.
(1)求的值;
(2)设,若对任意,都有,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),直线的参数方程为为参数,,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)已知直线与曲线相交于两点,且,求.
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已知函数.
(1)解不等式;
(2)当,时,证明:.
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