已知点，是圆上的一个动点，为圆心，线段的垂直平分线与直线的交点为．（1）求点的轨迹的方程；...

已知点，是圆上的一个动点，为圆心，线段的垂直平分线与直线的交点为．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设与轴的正半轴交于点，直线与交于两点（不经过点），且,证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，且满足，点在直线上，且满足2=，

（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于、两点，线段的垂直平分线与轴的交点为，设线段的中点为，且，求的值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知点是圆上的任意一点，点为圆的圆心，点与点关于平面直角系的坐标原点对称，线段的垂直平分线与线段交于点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若轨迹与轴正半轴交于点，直线交轨迹于两点，求面积的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆： （），设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）延长交曲线于点，曲线在点处的切线与直线交于点，试判断以点为圆心，线段长为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知圆： （），设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）延长交曲线于点，曲线在点处的切线与直线交于点，试判断以点为圆心，线段长为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点，点在轴上，点在轴非负半轴上，点满足：

（1）当点在轴上移动时，求动点的轨迹C的方程；

（2）设为曲线C上一点，直线过点且与曲线C在点处的切线垂直，与C的另一个交点为，若以线段为直径的圆经过原点，求直线的方程．

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设点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.

(1)求的方程；

(2)设与轴正半轴的交点为，过点的直线的斜率为，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求的取值范围.

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设点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.

(1)求的方程；

(2)设与轴正半轴的交点为，过点的直线的斜率为，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线 与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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