如图，四棱柱
中，
是棱
上的一点，
平面
，
，
，
.
（1）若是的中点，证明：平面
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱柱中，是棱上的一点，平面，，，.
（1）若是的中点，证明：平面平面；
（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在三棱柱
中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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如图，侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
分别是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱中，
，
，
是的中点，
是
上一点，且
.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
余弦值的大小.
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如图，直三棱柱中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图,三棱柱
中,底面
是等边三角形,侧面
是矩形,
是
的中点,
是棱
上的点,且
.
（1）证明：
平面；
（2）若
,求二面角
的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在直三棱柱中，
是等腰直角三角形，
，
，点
是侧棱的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长．
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，
分别是
的中点．（Ⅰ）证明：
平面
；
（II）求二面角M—AN—B的余弦值。
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直三棱柱中，
，
分别是
的中点，
，为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点，使得平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
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（本小题满分12分）直三棱柱中，，E，F分别是的中点，
为棱上的点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）已知存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为，请说明点D的位置.
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