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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=（ ）
    A．∅
    B．{x|x＜0}
    C．{x|x＜1}
    D．{x|0＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，给出了偶函数y=f（x）的局部图象，那么f（1）与f（3）的大小关系正确的是（ ）

    A．f（1）≥f（3）
    B．f（1）≤f（3）
    C．f（1）＞f（3）
    D．f（1）＜f（3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点（x，y）在映射“f”的作用下的象是（x+y，2x-y），则在映射f作用下点（5，1）的原象是（ ）
    A．（2，3）
    B．（2，1）
    C．（3，4）
    D．（6，9）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）表达式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=x+的值域是（ ）
    A．（-∞，-1]
    B．（-∞，1]
    C．R
    D．[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用“二分法”求函数f（x）=x3+x2-2x-2x-2的一个正实数零点，其参考数据如下：
    f（1）=-2 f（1.5）=0.625 f（1.25）=-0.984
    f（1.375）=-0.260 f（1.4375）=0.162 f（1.40625）=-0.054
    那么方程x3+x2-2x-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
    A．1.2
    B．1.3
    C．1.4
    D．1.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对任意实数x规定y取4-x，x+1，（5-x）三个值中的最小值，则函数y（ ）
    A．有最大值2，最小值1
    B．有最大值2，无最小值
    C．有最大值1，无最小值
    D．无最大值，无最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=的图象关于（ ）
    A．y轴对称
    B．直线y=x对称
    C．坐标原点对称
    D．x轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=x3+x+-8（a∈R）在区间[m，n]上有最大值10，则函数f（x）在区间[-n，-m]上有（ ）
    A．最大值-10
    B．最小值-10
    C．最小值-26
    D．最大值-26

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若，则a，b，c大小关系为（ ）
    A．a＞b＞c
    B．a＞c＞b
    C．c＞b＞a
    D．b＞a＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列对应法则f中，构成从集合A到集合B的映射是（ ）
    A．A={x|x＞0}，B=R，f：x→y|y|=x2
    B．A={-2，0，2}，B={4}f：x→y=x2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
    A．（-1，0）
    B．（0，1）
    C．（-∞，0）
    D．（-∞，0）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知集合A={x，y}，B={0，1}，则从集合A到集合B的映射最多有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列几个命题
    ①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
    ②函数是偶函数，但不是奇函数．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
    ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（n）=logn+1（n+2）（n∈N*），定义：使f（1）f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫作企盼数，则在区间[1，10]内这样的企盼数共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 记函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B．
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合P={x|2≤x≤5}，Q={x|k-1≤x≤2k-1}，若P∩Q=∅，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=x2-2ax+5．（a＞1）
    （1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
    （2）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x∈[1，a+1]，总有-4≤f（x）≤4，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）满足对一切x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2，且f（1）=0，当x＞1时有f（x）＜0．
    （1）求f（-1）的值；
    （2）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；
    （3）解不等式：[f（x2-2x）]2+2f（x2-2x-1）-12＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知二次函数f（x）的顶点坐标为（1，1），且f（0）=3，
    （1）求f（x）的解析式，
    （2）x∈[-1，1]，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围，
    （3）若f（x）在区间[a，a+1]上单调，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    （1）若，求函数f（x）最大值和最小值；
    （2）若方程f（x）+m=0有两根α，β，试求α•β的值．

    难度: 中等查看答案及解析