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已知函数f（x）满足对一切x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2，且f（1）=0，当x＞1时有f（x）＜0．
（1）求f（-1）的值；
（2）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；
（3）解不等式：[f（x2-2x）]2+2f（x2-2x-1）-12＜0．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③当x1，x2≥0，x1+x2≤1时有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）求函数f（x）的最大值；
（3）证明：当x∈（
，1]时，f（x）＜2x；当x∈[0，]时，f（x）≤f（2x）． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）满足：
（1）对于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
（2）满足“对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
＜0”，
请写出一个满足这些条件的函数________．（写出一个即可）高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），且f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），请写出一个满足条件的函数f（x）=________．（注：只需写出一个函数即可）．
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已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求证：
，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）满足：
①对于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②对于任意的x1，x2∈R，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2）．
请写出同时满足以上两个条件的一个函数________．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），
当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）是否存在这样的实数m，当
，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0对所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
（a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，则正整数a 的取值个数是（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足①f（1）=3；②f（x）≥2恒成立，③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与+2（n∈N）的大小． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足①f（1）=3；②f（x）≥2恒成立，③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与+2（n∈N）的大小． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，1]时，f（x）＜2x；当x∈[0，
＜0”，
，且f（x）是偶函数；
，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]+f（3+2m）＞0对所有θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由． 
（a∈N*），对定义域内任意x1，x2，满足|f（x1）-f（x2）|＜1，则正整数a 的取值个数是（ ）
）与
）与