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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 13 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知函数,为了得到的图象,则只需将的图象(   )

    A.向右平移个长度单位           B.向右平移个长度单位

    C.向左平移个长度单位           D.向左平移个长度单位

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为,当时,, 当时,, 当时,, 则(   )

    A.           B.          

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中, 在区间上为减函数的是(   )

    A.                  B.

    C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数是定义在上周期为的奇函数, 若,则有(   )

    A.               B.

    C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数定义在实数集上,则函数的图象(   )

    A.关于直线对称            B.关于直线对称

    C.关于直线对称            D.关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集是(   )

    A.          B.        

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,分别是函数的图象与两条直线的两个交点,记,则的图象大致是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知是定义在R上的奇函数,是偶函数,当∈(2,4)时,,则=(   )

    A.1                 B.0                

    C.2                 D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列函数是偶函数,且在上单调递增的是(   )

    A.                   B.

    C.                        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列函数中,既是偶函数,又在(0,)上是单调减函数的是(   )

    A.                  B.

    C.                D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列函数中,在区间上为减函数的是(   )

    A.                       B.

    C.                      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)上为增函数的是(   )

    A.          B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是定义在上的偶函数,且在区间 上单调递增,若实数满足,则的取值范围是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数上的最大值为,最小值为,且函数上是增函数, 则      

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知偶函数单调递减,, 若,则的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是定义在实数集上的函数,且,则      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数对于任意,总有,且时,.

    (1)求证: 上是减函数;

    (2)若,求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设命题函数上是增函数,命题,如果是假命题,是真命题, 求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ)当时,求证:函数的图像关于点对称;

    (Ⅱ)当时,求的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是单调递增函数,其反函数是.

    (1)若,求并写出定义域

    (2)对于(1)的,设任意,求证:

    (3)求证:若有交点,那么交点一定在上.

    难度: 中等查看答案及解析