已知函数对于任意,总有,且时,.（1）求证: 在上是减函数；（2）若,求在区间上的最大值和...

已知函数对于任意,总有,且时,.

（1）求证: 在上是减函数；

（2）若,求在区间上的最大值和最小值.

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已知函数对于任意，，总有 =，且 时，．

（1）求证：在R上是奇函数；

（2）求证：在R上是减函数；

（3）若，求在区间 上的最大值和最小值．

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已知函数．

（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．

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已知二次函数满足下列3个条件:　　 ①的图象过坐标原点； ②对于任意都有；　　 ③对于任意都有,

（1）求函数的解析式；

（2）令，（其中为参数）

①求函数的单调区间；

②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数的取值范围．（用表示出范围即可，不需要过程）

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已知二次函数满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.

（1）求函数的解析式；

（2）令.（其中m为参数）

①求函数的单调区间；

②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

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已知函数，对于任意的，，当时，.

（1）求证：，且是奇函数；

（2）求证：，是增函数；

（3）设，求在时的最大值与最小值.

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已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.

(1)求证:f(x)在R上是减函数.

(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为(　　 )

A．2012　　　　 B．2013　 　　 　 C．4024　　　 　 　　 D．4026

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若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为(　　 )

A．2012　　　 B．2013　　　 C．4024　　　　 D．4026

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