↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合A={x|x>3},B={x|},则A∩B=( )
    A.∅
    B.(3,4)
    C.(-2,1)
    D.(4,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线x+y+1=0与圆(x-1)2+y2=2的位置关系是( )
    A.相切
    B.相交
    C.相离
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是( )
    A.≥4
    B.a3+b3≥2ab2
    C.a2+b2+2≥2a+2b
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,不等式组,表示的平面区域的面积是( )
    A.
    B.4
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数,则f(x)的值域是( )
    A.[-1,1]
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 有一几何体的三视图如下,则该几何体体积为( )

    A.4+
    B.4+
    C.4+
    D.4+π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )
    A.①②
    B.③④
    C.①③
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设CD是△ABC的边AB上的高,且满足,则( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an}中,Sn是其前n项和,a1=-2013,,则S2013=( )
    A.-2012
    B.2013
    C.2012
    D.-2013

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )
    A.(0,2)
    B.(0,8)
    C.(2,8)
    D.(-∞,0)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}是非零等差数列,又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项,则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给定下列命题:
    ①半径为2,圆心角的弧度数为的扇形的面积为
    ②若a、β为锐角,
    ③若A、B是△ABC的两个内角,且sinA<sinB,则BC<AC;
    ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长,且a2+b2-c2<0,则△ABC一定是钝角三角形.
    其中真命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知两条直线l1:y=m 和l2:y=(m>0),直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b.当m变化时,的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 实数a,b是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素(a与b可以相同),集合B={x|x2-ax+b=0}.
    (1)写出使B≠ϕ的所有实数对(a,b);
    (2)求椭机抽取的a与b的值使B≠ϕ且B⊆A的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知:A、B、C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量
    (1)求角A的大小;
    (2)若,求b的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
    E是PC的中点.求证:
    (Ⅰ)CD⊥AE;
    (Ⅱ)PD⊥平面ABE.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知
    (1)若p>1时,解关于x的不等式f(x)≥0;
    (2)若f(x)>2对2≤x≤4时恒成立,求p的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ(其中sinθ=,0°<θ<90°)且与点A相距10海里的位置C.
    (I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
    (II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
    (I)求数列{an}的通项公式;
    (II)若数列{bn}滿足,证明:数列{bn}是等差数列;
    (Ⅲ)证明:

    难度: 中等查看答案及解析