江西省九江市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 7 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合,集合,则中所含整数的个数为(　　 )
A.4 B.3 C.2 D.1

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设,,,则,,的大小关系是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　）A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．
C． D．

难度: 极难查看答案及解析
两条直线，互相垂直，则的值是（　　　）
A.3 B.-1 C.-1或3 D.0或3

难度: 简单查看答案及解析
若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知,,为直角三角形中的三边长,为斜边长,若点在直线上,则的最小值为(　　 )
A.2 B.3 C.4 D.9

难度: 简单查看答案及解析
在正四面体A—BCD中，棱长为4，M是BC的中点，
点P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过
点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，
给出下列命题：
①BC⊥平面AMD　　　　 ②Q点一定在直线DM上
③
其中正确的是（　　）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

难度: 简单查看答案及解析
已知圆C1：（x+a）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣b）2+（y﹣2）2=4相外切，a，b为正实数，则ab的最大值为(　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递减,若,则不等式解集为(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数在上单调递增，函数，任意时，总存在使得，则的取值范围是（　　　）
A. B.或 C.或 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

函数的定义域为　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
点和点的距离的最小值为__________.

难度: 简单查看答案及解析
三条直线,,围成一个三角形,则的取值范围是__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,则关于的方程的实根个数构成的集合为_________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

集合,,,全集为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．
（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）求点到面的距离．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上为增函数;
(2)解不等式.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆上一点关于直线的对称点仍在圆上,直线截得圆的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设是直线上的动点,､是圆的两条切线,､为切点,求四边形面积的最小值.

难度: 中等查看答案及解析
如图甲,在平面四边形中,已知,,,,现将四边形沿折起,使平面平面(如图乙),设点､分别为棱､的中点.
(1)求证:平面;
(2)设,求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数,,.
(1)当时,判断函数在上的单调性及零点个数;
(2)若关于的方程有两个不相等实数根,求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析