如图甲,在平面四边形
中,已知
,
,
,
,现将四边形沿
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
､
分别为棱
､
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)设
,求三棱锥
的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图甲,在平面四边形中,已知,,,,现将四边形沿折起,使平面平面(如图乙),设点､分别为棱､的中点.
(1)求证:平面;
(2)设,求三棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设
，求三棱锥F－ABE的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（甲），在直角梯形
中， 
， 
， 
，且
， 
， 
、
、
分别为
、
、
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（乙）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（甲），在直角梯形中， ， ， ，且， ， 、、分别为、、的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（乙）．
（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
中，
，
，
，分别取边
，
的中点
，
，将
沿
折起到
的位置，使得
，设点
为棱
的中点，点
为
的中点，棱
上的点
满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（a）所示，在直角梯形
中，
，为的中点，
在
上，且
．已知
，沿线段
把四边形
折起如图（b）所示，使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图（1），
中，
，
，
为中点，现将
沿着
边折起，如图（2）所示.
（Ⅰ）求证：平面
平面
.
（Ⅱ）若平面
平面
，求三棱锥
外接球的直径.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1），矩形
中，
，
为
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图（1），在矩形中，已知
分别为和的中点，对角线
与
交于
点，沿把矩形
折起，使两个半平所成二面角为60°，如图（2）.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
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