如图（1），中，，，为中点，现将沿着边折起，如图（2）所示.（Ⅰ）求证：平面平面.（Ⅱ）若...

如图（1），中，，，为中点，现将沿着边折起，如图（2）所示.

（Ⅰ）求证：平面平面.

（Ⅱ）若平面平面，求三棱锥外接球的直径.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图（1），矩形中，，为的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（2）

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：平面.

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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积．

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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥F－ABE的体积．

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如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（　 ）

A. 直线平面

B. 三棱锥的外接球的半径为

C.

D. 若为的中点，则平面

高一数学单选题困难题查看答案及解析

如图，将边长为2的正方体沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（　 ）

A. 直线平面

B. 三棱锥的外接球的半径为

C.

D. 若为的中点，则平面

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如图，正方形中， ， 与交于点，现将沿折起得到三棱锥， ， 分别是， 的中点.

(1)求证： ；

(2)若三棱锥的最大体积为，当三棱锥的体积为，且为锐角时，求三棱锥的体积.

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如图1，在长方形中，为的中点，为线段上一动点．现将沿折起，形成四棱锥.

　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　 图3

（Ⅰ）若与重合，且(如图2).

(ⅰ)证明：平面；

(ⅱ)求二面角的余弦值.　　

（Ⅱ）若不与重合，且平面平面 (如图3)，设，求的取值范围.

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如图，已知菱形的边长为，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

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如图，已知菱形的边长为6，，，将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

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