如图1，在长方形
中，
为
的中点，
为线段
上一动点．现将
沿
折起，形成四棱锥
.
图1 图2 图3
（Ⅰ）若与
重合，且
(如图2).
(ⅰ)证明：
平面
；
(ⅱ)求二面角
的余弦值.
（Ⅱ）若不与重合，且平面
平面
(如图3)，设
，求
的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
如图1，在长方形中，为的中点，为线段上一动点．现将沿折起，形成四棱锥.
图1 图2 图3
（Ⅰ）若与重合，且(如图2).
(ⅰ)证明：平面；
(ⅱ)求二面角的余弦值.
（Ⅱ）若不与重合，且平面平面 (如图3)，设，求的取值范围.
高一数学解答题中等难度题
如图1，在长方形中，为的中点，为线段上一动点．现将沿折起，形成四棱锥.
图1 图2 图3
（Ⅰ）若与重合，且(如图2).
(ⅰ)证明：平面；
(ⅱ)求二面角的余弦值.
（Ⅱ）若不与重合，且平面平面 (如图3)，设，求的取值范围.
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如图，在长方形ABCD中，AB=
，BC=1，E为线段DC上一动点，现将
AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ( )
A．
B．
C．
D．
高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在长方形ABCD中，AB=
，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为( )
A．
B．
C． D．
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如图，正方形
中， 
， 
与
交于
点，现将
沿折起得到三棱锥
， 
， 
分别是
， 
的中点.
(1)求证： 
；
(2)若三棱锥的最大体积为
，当三棱锥的体积为
，且
为锐角时，求三棱锥
的体积.
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如图，已知四边形是正方形， 
， 
， 
， 
都是等边三角形， 
、
、
、
分别是线段
、
、
、
的中点，分别以
、
、
、
为折痕将四个等边三角形折起，使得
、
、
、
四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：
①
与
为异面直线； ②直线与直线
所成的角为
③
平面
； ④平面
平面；
其中正确结论的个数有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
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如图，已知四边形是正方形， ， ， ， 都是等边三角形， 、、、分别是线段、、、的中点，分别以、、、为折痕将四个等边三角形折起，使得、、、四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：
①与为异面直线； ②直线与直线所成的角为
③平面； ④平面平面；
其中正确结论的个数有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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如图（1），矩形
中，
，
为
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
.
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如图（1），
中，
，
，为中点，现将
沿着
边折起，如图（2）所示.
（Ⅰ）求证：平面
平面
.
（Ⅱ）若平面
平面
，求三棱锥
外接球的直径.
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如图，在底面是正方形的四棱锥
中， 
面， 交于点， 是
中点， 为上一点．
（）求证： 
．
（）确定点在线段上的位置，使
平面
，并说明理由．
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如图，在底面是正方形的四棱锥中， 面， 交于点， 是中点， 为上一点．
（）求证： ．
（）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由．
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