设全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知双曲线:的离心率为,且其实轴长为6,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知随机变量的分布列(下表),,则( )
1 | 0 | -1 | |
A. B. C. D.2
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若实数,满足约束条件,则的最大值是( )
A.0 B.3 C.4 D.5
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中,角,,的对边分别为,,,则“”是“为锐角”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
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函数 的大致图象是( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆:的左右焦点分别为,,为坐标原点,为第一象限内椭圆上的一点,且,直线交轴于点,若,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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若函数的最小值3,则实数的值为( )
A. 5或8 B. 或5 C. 或 D. 或
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已知数列中,,若,设,若,则正整数的最大值为( )
A.1009 B.1010 C.2019 D.2020
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在棱长均为的正四面体中,为中点,为中点,是上的动点,是平面上的动点,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知复数(为虚数单位),则______,______.
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已知方程为的圆关于直线对称,则圆的半径______.若过点作该圆的切线,切点为,则线段长度为______.
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某几何体的三视图如图所示,正视图为正方形,侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则其体积为______,表面积为______.
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若展开式中的各项系数之和为1024,则______,常数项为______.
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已知集合,:为从集合到集合的一个函数,那么该函数的值域的不同情况有______种.
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如图,已知圆:,为圆的内接正三角形,为边的中点,当绕圆心转动,同时点在边上运动时,的最大值是______.
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若关于的方程恰有三个不同的解,则实数的取值范围为______.
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已知函数的图象如图所示,其中为图象的最高点,,为图象与轴的交点,且为等腰直角三角形.
(1)求的值及的单调递增区间;
(2)设,求函数在区间上的最大值及此时的值.
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已知斜三棱柱,,,,,.
(1)求的长;
(2)求与面所成的角的正切值.
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在数列中,已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,且数列的前项和为,若为数列中的最小项,求的取值范围.
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已知抛物线:,圆:,直线:与抛物线相切于点,且与圆相切于点.
(1)当,时,求直线方程与抛物线的方程;
(2)设为抛物线的焦点,,的面积分别为,,当取得最大值时,求实数的值.
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已知函数.
(1)若,求函数的单调区间及极值;
(2)当时,函数(其中)恒成立,求实数的取值范围.
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