已知平面中的两点,则满足的点M的轨迹是 ( )
A.椭圆 B.双曲线 C.一条线段 D.两条射线
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在空间直角坐标系中,与点A(1,2,3)关于平面对称的点的坐标是( )
A.(1,2,-3) B.(-1,-2,-3)
C.(-1,-2,3) D.(1,-2,3)
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直线被圆截得的弦长为( )
A. B. C. D.
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某四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知直线和平面内的两条直线,则“”是“且”的( )
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知分别为直线与上的两个动点,则线段的长度的最小值为( )
A. B.1 C. D.2
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如图,在正四面体中,是的中点,则与所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
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棱长都相等的正三棱柱中,是侧棱上的点(不含端点).记直线与直线所成的角为,直线与底面所成的角为,二面角的平面角为,则( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,是圆上的动点,满足条件的动点构成集合,则集合中任意两点间的距离的最大值为( )
A.4 B. C.6 D.
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已知是椭圆上两个不同点,且满足,则的最大值为( )
A. B.4 C. D.
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双曲线的离心率为_________,渐近线方程为___.
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在平面直角坐标系中,经过三点的圆的标准方程为_____,其半径为_____
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已知正方体的棱长为2,棱 的中点分别为,首先截去三棱锥,类似的,再截去另外7个三棱锥,则余下的几何体的表面积为___.
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椭圆的长轴右顶点、短轴上顶点分别为,点M是椭圆上第一象限内的点,O为坐标原点,当四边形AOBM面积最大时,点的坐标是___.
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过抛物线焦点的直线与该抛物线交于两点, 再过点作线段的垂线,交抛物线的准线于点,若,为坐标原点,则=___ .
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在矩形中,,点为线段中点,如图3所示,将沿着翻折至(点不在平面内),记线段中点为,若三棱锥体积的最大值为,则线段长度的最大值为___.
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已知点及圆:.
(Ⅰ)若点在圆内部,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求线段的中垂线所在直线的方程.
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已知抛物线焦点为,准线与轴的交点为.
(Ⅰ)抛物线上的点P满足,求点的坐标;
(Ⅱ)设点是抛物线上的动点,点是的中点,,求点的轨迹方程.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,是等边三角形,,,分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线所成角的正弦值.
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如图,椭圆的长轴长为4,离心率,右焦点为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点,点关于原点的对称点为,的重心为点,求面积的取值范围.
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