重庆市2018-2019学年高一上学期期中数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则（　　）
A.2 B. C.-2 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中既是偶函数又在上单调递增的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若幂函数没有零点，则满足（　　）
A.在定义域上单调递减 B.在单调递增
C.关于y轴对称 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递增区间是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
方程的根所在的大致区间是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过后甲桶和乙桶的水量相等，若再过甲桶中的水只有升，则的值为（　　）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 5

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，则=（　　）
A.-1 B.0 C.1 D.2

难度: 简单查看答案及解析
定义在R上函数对任意都有，且是偶函数，.则不等式的解为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数是R上的偶函数，且，当时，，若函数（且）有4个零点，则a为（　　）
A.3 B.4 C.5 D.6

难度: 困难查看答案及解析
已知，分别是R上的偶函数和奇函数，且，若对任意都存在使得，则实数m的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数（且）恒过定点，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数是定义在上的奇函数，且，则=______.

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的方程（且）恰有两个解，则k的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析
，若在定义域内单调递增，则实数a的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

令，.
（1）分别求P和Q.
（2）若，且，求m.

难度: 中等查看答案及解析
集合，集合.
（1）分别求A和B，并求出；
（2）集合，若，求m的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
己知函数.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求在的值域.

难度: 中等查看答案及解析
已知是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式并判断的单调性（不需要证明）.
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
定义在R上的函数.
（1）当时，解不等式；
（2）函数若在R上存在使得成立，求实数m的取值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，求在上的最大值和最小值；
（2）若方程有3个不相等的实根，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析