已知函数.
(1)当时,求在上的最大值和最小值;
(2)若方程有3个不相等的实根,求的取值范围.
高一数学解答题困难题
若正弦型函数有如下性质:最大值为4,最小值为;相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求函数解析式;
(2)当时,求函数的值域;
(3)若方程在区间上有两个不同的实根,求实数的取值范围.
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已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明: ;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知是定义在R上的奇函数,当时,.
求的值;
当时,求的解析式;
若关于x的方程在上有两个不相等的实根,求b的取值范围.
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(本题满分14分)已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①证明:;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,(其中,)的最小正周期为,它的一个对称中心为.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,方程有两个不等的实根,求实数的取值范围;
(3)若方程在上的解为,,求.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位后,所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求在区间上的最小值;
(2)在给出的直角坐标系中,作出函数的图象,并根据图象写出其单调减区间.
(3)若关于的方程至少有三个不相等的实根,求实数的取值范围.
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已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为,
(1)若方程有两个相等的实根,求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求的取值范围.
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已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为,
(1)若方程有两个相等的实根,求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求的取值范围.
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(本小题满分14分)
设函数().
(1)当时,求的最小值;
(2)若,将的最小值记为,求的表达式;
(3)当时,关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
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