（本小题满分14分）设函数（）．（1）当时，求的最小值；（2）若，将的最小值记为，求的表达...

（本小题满分14分）

设函数（）．

（1）当时，求的最小值；

（2）若，将的最小值记为，求的表达式；

（3）当时，关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．

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(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，

（1）求函数的表达式；

（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

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（本小题满分12分）定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当

时函数图象如图所示．

(1)求函数在的表达式;

(2)求方程的解;

(3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由．

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设函数（），其中，将的最小值记为．

（1）求的表达式；

（2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数,,

在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为 ．

(1)求函数表达式；

(2)若，求的单调递减区间.

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．(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值。

（1）证明：；

（2）求出在的表达式；并讨论在的单调性。

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（本题满分14分）

已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）当时，求函数的最小值.

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（本题满分12分）

已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.（1）求的表达式；

（2）当时，求函数的最小值。

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（本题满分14分）已知函数

（1）若且函数的最小值为0，求的表达式;

（2）在（1）的条件下， 当时， 是单调函数， 求实数k的取值范围;

（3）设， 且为偶函数， 判断＋能否大于零?

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（本小题满分12分）已知二次函数.

（1）若，且对任意实数均有，求的表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，设，求g（x）最小值.

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