(本小题满分12分)已知二次函数.
(1)若,且对任意实数均有,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,设,求g(x)最小值.
高一数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)已知二次函数.
(1)若,且对任意实数均有,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,当时,设,求g(x)最小值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
.(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有,当时,是正比例函数,当时,是二次函数,且在时取最小值。
(1)证明:;
(2)求出在的表达式;并讨论在的单调性。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知二次函数为实数a不为零,且同时满足下列条件: ;
(2)对于任意的实数x,都有;
(3)当时有。
(1)求; (2)求的值;
(3)当 时,函数是单调函数,求的取值范围。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分20分)
设是定义在实数上的函数,是定义在正整数上的函数,同时满足下列条件:
(1)任意,有,当时,且;
(2);
(3),
试求:(1)证明:任意, ,都有;
(2)是否存在正整数,使得是25的倍数,若存在,求出所有自然数;若不存在说明理由. (阶乘定义:)
高一数学解答题简单题查看答案及解析
设函数。
(Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件:
①对任意实数均有成立;
②;
③当时,都有成立。
(1)求,的值;
(2)求证:为上的增函数
(3)求解关于的不等式.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件:
①对任意实数均有成立;
②
③当时,都有成立。
(1)求,的值;
(2)求证:为上的增函数
(3)求解关于的不等式.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
.(本小题满分15分)已知函数是定义在上的奇函数,
当时,.
(Ⅰ)求当时,函数的表达式;
(Ⅱ)求满足的的取值范围;
(Ⅲ)已知对于任意的,不等式恒成立,求证:函数的图象与直线没有交点.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(附加题)本小题满分10分
已知是定义在上单调函数,对任意实数有:且时,.
(1)证明:;
(2)证明:当时,;
(3)当时,求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知函数(为实数,,),若,且函数的值域为.
(1)求的表达式;
(2)当时,是单调函数,求实数的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析