若全集,集合,则________.
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命题“”的否定是________.
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甲、乙两人射击,中靶的概率分别为.若两人同时独立射击一次,他们都击中靶的概率为________.
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若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围为________.
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在极坐标系中,为极点,已知两点的极坐标分别为,则的面积为________.
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若常数,则函数的定义域为________.
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若递增的一次函数满足,则.
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马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表:
请小王同学计算的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此,小王给出了正确答案=________.
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函数图象的对称中心的坐标为________.
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已知偶函数在区间上单调递增,则满足不等式的取值范围为________.
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设函数,则的值域为________.
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已知奇函数的图象关于直线对称,当时,,则=________.
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函数的图象和函数的图象恰有三个交点,则的值是________.
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设,若函数存在整数零点,则的所以可能取值为.
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(Ⅰ)把点的直角坐标化为极坐标;
(Ⅱ)求圆心在极轴上,且过极点和点的圆的极坐标方程.
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已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵对应的变换将点变换成.求矩阵.
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已知曲线: (为参数),:(为参数).
(Ⅰ)将,的方程化为普通方程;
(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
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某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).
(Ⅰ)分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;
(Ⅱ)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
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本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准如下:每车每次租若不超过两小时,则免费;超过两小时的部分为每小时2元(不足1小时的部分按1小时计算). 甲、乙独立来该租车点租车骑游,各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
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已知函数,,设集合{,与的值中至少有一个为正数}.
(Ⅰ)试判断实数是否在集合中,并给出理由;
(Ⅱ)求集合.
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