↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 若全集,集合,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两人射击,中靶的概率分别为.若两人同时独立射击一次,他们都击中靶的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在极坐标系中,为极点,已知两点的极坐标分别为,则的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若常数,则函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若递增的一次函数满足,则.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表:

    请小王同学计算的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此,小王给出了正确答案=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数图象的对称中心的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知偶函数在区间上单调递增,则满足不等式取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数,则的值域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知奇函数的图象关于直线对称,当时,,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 函数的图象和函数的图象恰有三个交点,则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. ,若函数存在整数零点,则的所以可能取值为.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (Ⅰ)把点的直角坐标化为极坐标;

    (Ⅱ)求圆心在极轴上,且过极点和点的圆的极坐标方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵对应的变换将点变换成.求矩阵.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知曲线 (为参数),为参数).

    (Ⅰ)将的方程化为普通方程;

    (Ⅱ)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线距离的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某民营企业生产两种产品,根据市场调查与预测,产品的利润与投资成正比,其关系如图甲,产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元).

    (Ⅰ)分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;

    (Ⅱ)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准如下:每车每次租若不超过两小时,则免费;超过两小时的部分为每小时2元(不足1小时的部分按1小时计算). 甲、乙独立来该租车点租车骑游,各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时.

    (Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率;

    (Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,,设集合{的值中至少有一个为正数}.

    (Ⅰ)试判断实数是否在集合中,并给出理由;

    (Ⅱ)求集合.

    难度: 中等查看答案及解析