已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.求矩阵.

已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.求矩阵.

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（本小题满分12分）已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.

（1）求矩阵

（2）求矩阵的另一个特征值及对应的一个特征向量的坐标之间关系

（3）求直线：在矩阵的作用下的直线的方程

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B. ［选修4－2：矩阵与变换］（本小题满分10分）

已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A.

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已知矩阵有一个属于特征值的特征向量，

①求矩阵；

②已知矩阵，点，，，求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积．

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已知矩阵对应的线性变换把点变成点，求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.

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设二阶矩阵是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿方向伸长为原来倍的伸压变换．

（1）求直线在作用下的方程；

（2）求的特征值与特征向量．

（3）求的值．

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已知矩阵有特征值及对应特征向量，且矩阵对应的变换将点变换成

（Ⅰ）求矩阵；

（Ⅱ）若直线在矩阵所对应的线性变换作用下得到直线，求直线方程.

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