已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．求矩阵M．
=
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．求矩阵M． 高二数学解答题中等难度题
=，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．求矩阵M． 高二数学解答题中等难度题
已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵对应的变换将点
变换成
.求矩阵.
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（本小题满分12分）已知二阶矩阵有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.
（1）求矩阵
（2）求矩阵的另一个特征值及对应的一个特征向量
的坐标之间关系
（3）求直线
：
在矩阵的作用下的直线
的方程
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=，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．求矩阵M． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
B. ［选修4－2：矩阵与变换］（本小题满分10分）
已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为
，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A.
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所对应的线性变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求A-1．
是矩阵B=
属于特征值λ1=2的一个特征向量，求矩阵B及其另一个特征值及其对应的一个特征向量． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知矩阵
有一个属于特征值
的特征向量
，
①求矩阵
；
②已知矩阵
，点
，
，
，求
在矩阵
的对应变换作用下所得到的
的面积．
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已知
矩阵
对应的线性变换把点
变成点
，求矩阵
的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
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，属于特征值3的一个特征向量为
，求矩阵A． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设二阶矩阵
是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿
方向伸长为原来
倍的伸压变换．
（1）求直线
在作用下的方程；
（2）求的特征值与特征向量．
（3）求
的值．
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已知矩阵
有特征值
及对应特征向量
，且矩阵对应的变换将点
变换成
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）若直线在矩阵所对应的线性变换作用下得到直线
，求直线方程.
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