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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 圆x2+y2-2x-3=0的圆心到直线y=x距离为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点F1（-3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于曲线|x|-|y|=1所围成的图形，下列判断不正确的是（ ）
    A．关于x轴对称
    B．关于y轴对称
    C．关于原点对称
    D．关于直线y=x对称

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程x4-y4-4x2+4y2=0表示的曲线是（ ）
    A．两个圆
    B．四条直线
    C．两相交直线和一个圆
    D．两平行直线和一个圆

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设两平行直线a、b间距离为20cm，平面α与a、b都平行且与a、b的距离均为10cm，则这样的平面α有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 双曲线的两条渐近线所成的四个角中，夹双曲线的角是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点横坐标为（ ）
    A．10
    B．9
    C．8
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 椭圆的两焦点分别为F1、F2，以F1、F2为边作等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 以下命题：
    ①若m⊂α，l⊄α，l与m不相交，则l∥α；
    ②若b⊂α，c⊂α，l⊄α且b、c相交，l与b、c不相交，则l∥α；
    ③若b∥c，b∥α，则c∥α；
    ④若l∥α，b∥α，则l∥b．
    其中是真命题的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，M为椭圆上任一点，F1、F2是椭圆两焦点，I为△MF1F2内心，延长MI交F1F2于N，则的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知直线l1：3x-2y+1=0与直线l2：2x+ay+3=0平行，则a值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将参数方程化为普通方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知F为抛物线y2=3x的焦点，P为抛物线上任一点，A（3，2）为平面上一定点，则|PF|+|PA|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则z=y-x的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 与空间不共面四点距离相等的平面有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 无论a取什么实数，方程x2+2y2-ax+ay-a-1=0表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知双曲线C与椭圆9x2+25y2=225有相同的焦点，且离心率e=2．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若P为双曲线右支上一点，F1、F2为其焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直线l：y=kx+1
    （1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；
    （2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，D是△ABC所在平面外一点，DC⊥AB，E、F分别是CD、BD的中点，且AD=10，CD=BC=6，AB=2．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）求异面直线AD与BC所成的角．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线方程为y2=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AD，点Q是PA的中点，PA=4，AB=2．
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求点Q到BD的距离；
    （3）求点A到平面QBD的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，动点M（x，y）到直线y=1的距离等于d，并且满足（其中O是坐标原点，k∈R）．
    （1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
    （2）当时，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析