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已知抛物线方程为y2=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．
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已知抛物线方程为y2=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．
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已知不过坐标原点O的直线L与抛物线y2=2x相交于A、B两点，且OA⊥OB，OE⊥AB于E．
①求证：直线L过定点；
②求点E的轨迹方程．
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已知直线y=kx+m与抛物线y2=2x交于A，B两点，且
（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为（ ）
A．x2+y2=2
B．（x-1）2+y2=1
C．x2+（y-1）2=1
D．（x-1）2+y2=4高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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直线y＝x﹣2与抛物线y2＝2x交于A，B两点，O为坐标原点，则过A，B，O三点的圆的方程为_____．
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已知抛物线C：y2=2x，O为坐标原点，经过点M（2，0）的直线l交抛物线于A，B两点，P为抛物线C上一点．
（Ⅰ）若直线l垂直于x轴，求|
﹣
|的值；（Ⅱ）求三角形OAB的面积S的取值范围．
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已知圆C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和抛物线E：y2＝2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p，其中F是E的焦点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是
，直线x-y-2=0与抛物线相交于M，N两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）设O为坐标原点，证明：OM⊥ON．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知点Q是抛物线C1：y2=2px（p＞0）上异于坐标原点O的点，过点Q与抛物线C2：y=2x2相切的两条直线分别交抛物线C1于点A，B．若点Q的坐标为
，求直线AB的方程及弦AB的长。高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2＝2px(p>0)，过点C(－2,0)的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
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＝12.(1)求抛物线的方程；
(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程．
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（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为（ ）
﹣
|的值；
，直线x-y-2=0与抛物线相交于M，N两点．
，求直线AB的方程及弦AB的长。
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＝12.