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已知双曲线C与椭圆9x2+25y2=225有相同的焦点，且离心率e=2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若P为双曲线右支上一点，F1、F2为其焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线C与椭圆9x2+25y2=225有相同的焦点，且离心率e=2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若P为双曲线右支上一点，F1、F2为其焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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求下列各曲线的标准方程
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；
（2）双曲线 c1：9x2-16y2=576，双曲线c2与c1有共同的渐近线若c2过点（1，2）求c2的标准方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）设椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，求椭圆的标准方程．
（2）设双曲线与椭圆
+
=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（文科）已知椭圆的方程为3x2+y2=18．
（1）求椭圆的焦点坐标及离心率；
（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（文科）已知椭圆的方程为3x2+y2=18．
（1）求椭圆的焦点坐标及离心率；
（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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与双曲线3x2-y2=3的焦点相同且离心率互为倒数的椭圆方程为（ ）
A．3x2+y2=3
B．x2+3y2=3
C．3x2+4y2=48
D．4x2+3y2=48高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于
，它的两个顶点恰好是双曲线y2﹣x2=1的两个焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（2，1），Q（2，﹣1）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，满足于∠APQ=∠BPQ，试求直线AB的斜率．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知焦点在x轴的椭圆的离心率与双曲线3x2-y2=3的离心率互为倒数，且过点
，求：（1）求椭圆方程；（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N，点
，有|MP|=|NP|，求k的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1：
过点P且离心率为 
．
（1）求C1的方程；
（2）若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
，焦点在x轴上的椭圆；
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，求椭圆的标准方程．
+
=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程． 
，它的两个顶点恰好是双曲线y2﹣x2=1的两个焦点．
，求：（1）求椭圆方程；
，有|MP|=|NP|，求k的取值范围．
过点P且离心率为 
．