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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 4 题,中等难度 14 题,困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为(  )

    A.    B.    C. 1   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 内,使 成立的 取值范围为(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数F(x)=(1+)f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)为(  )

    A. 奇函数   B. 偶函数

    C. 可能是奇函数,也可能是偶函数   D. 非奇非偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=1-的图象是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在圆C中,点A、B在圆上,则的值(  )

    A. 只与圆C的半径有关

    B. 既与圆C的半径有关,又与弦AB的长度有关

    C. 只与弦AB的长度有关

    D. 是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a,b∈R,则“ab>0“是“+>2”的(  )

    A. 充分非必要条件   B. 必要非充分条件

    C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,且.若的最小值为,则函数的单调递增区间为(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为(  )

    A. 圆   B. 椭圆   C. 双曲线的一支   D. 抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 则(      ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数y=f(x)在区间D上是增函数,且函数y=在区间D上是减函数,则称函数f(x)是区间D上的“H函数”.对于命题:

    ①函数f(x)=-x+是区间(0,1)上的“H函数”;

    ②函数g(x)=是区间(0,1)上的“H函数”.下列判断正确的是(  )

    A. 均为真命题   B. 为真命题,为假命题

    C. 为假命题,为真命题   D. 均为假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 实数a,b满足a•b>0且a≠b,由a、b、按一定顺序构成的数列(  )

    A. 可能是等差数列,也可能是等比数列

    B. 可能是等差数列,但不可能是等比数列

    C. 不可能是等差数列,但可能是等比数列

    D. 不可能是等差数列,也不可能是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的最小正周期是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an},满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则{an}的通项an=______.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成(数列的项数大于2),且所有项之和为N,那么称该数列为N型标准数列,例如,数列2,3,4,5,6为20型标准数列,则2668型标准数列的个数为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知c  设P:函数在R上单调递减.Q:不等式的解集为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设,求sinB的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为.

    (1)求的方程;

    (2)若上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知数列{an},{bn}满足2Sn=(an+2)bn,其中Sn是数列{an}的前n项和.

    (1)若数列{an}是首项为,公比为-的等比数列,求数列{bn}的通项公式;

    (2)若bn=n,a2=3,求证:数列{an}满足an+an+2=2an+1,并写出数列{an}的通项公式.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.

    (1)若的面积,求a+c值;

    (2)若2cosC(+)=c2,求角C.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 椭圆C:过点M(2,0),且右焦点为F(1,0),过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点.设点P(4,3),记PA、PB的斜率分别为k1和k2.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)如果直线l的斜率等于-1,求出k1•k2的值;

    (3)探讨k1+k2是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出k1+k2的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析