椭圆C:过点M(2,0),且右焦点为F(1,0),过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点.设点P(4,3),记PA、PB的斜率分别为k1和k2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如果直线l的斜率等于-1,求出k1•k2的值;
(3)探讨k1+k2是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出k1+k2的取值范围.
高一数学解答题困难题
椭圆C:过点M(2,0),且右焦点为F(1,0),过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点.设点P(4,3),记PA、PB的斜率分别为k1和k2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如果直线l的斜率等于-1,求出k1•k2的值;
(3)探讨k1+k2是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出k1+k2的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
设点是椭圆上的点,以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点,圆与轴相交于不同的两点,且满足,则椭圆的离心率为________。
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,椭圆的顶点为,焦点为
,.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 设n 为过原点的直线,是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A, B两点的直线,.是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;并说出;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点为,一个定点为,且,过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率;(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点,若,则等于( )
A.1 B. C. D.2
高一数学选择题困难题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点坐标为 ,且椭圆经过点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上位于第一象限内的动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求四边形的面积。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:()的离心率为,椭圆与轴交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上的一个动点,且点在轴的右侧,直线与直线交于两点,若以为直径的圆与轴交于,求点横坐标的取值范围及的最大值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,椭圆的焦点在轴上,左右顶点分别为,上顶点为,抛物线分别以、为焦点,其顶点均为坐标原点,与相交于直线上一点.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)若动直线与直线垂直,且与椭圆交于不同的两点,已知点,求的最小值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析