辽宁省营口市2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若复数，则复数所对应的点在（　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
某学生通过某种数学游戏的概率为，他连续操作2次，则恰有1次通过的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知随机变量服从二项分布，则 (　　 ).
A. 3　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 7

难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式：，，，，，根据这个规律,则的未位数字是(　　　 )
A. 0　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
将颜色分别为红、黑、蓝、绿的4支笔全部放到颜色分别为红、黑、蓝、绿的四个笔盒里，每个笔盒只放一支笔，若恰有一支笔被放到了与其颜色相同的笔盒里，则共有（　　）种不同的放法.
A. 4　　 B. 8　　 C. 12　　 D. 24

难度: 简单查看答案及解析
某校高三年级1500名学生参加高考体检，他们的收缩压数值近似服从正态分布.若收缩压大于120，则不能报考某专业.试估计该年级有多少学生不能报考该专业？（　　）
（参考数据：若随机变量，则，，.）
A. 34　　 B. 68　　 C. 2　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
已知对任意实数，有，且时，，则时（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
的展开式中，的系数为（　　）.
A. 25　　 B. 30　　 C. 35　　 D. 40

难度: 简单查看答案及解析
欲登上第10级楼梯，如果规定每步只能跨上一级或两级，则不同的走法共有
A. 34种　　 B. 55种
C. 89种　　 D. 144种

难度: 简单查看答案及解析
某商场做促销活动，凡是一家三口一起来商场购物的家庭，均可参加返现活动，活动规则如下：商家在箱中装入20个大小相同的球，其中6个是红球，其余都是黑球；每个家庭只能参加一次活动，参加活动的三口人，每人从中任取一球，只能取一次，且每人取球后均放回；若取到黑球则获得4元返现金，若取到红球则获得12元返现金.若某家庭参与了该活动，则该家庭获得的返现金额的期望是（　　）.
A. 22.4　　 B. 21.6　　 C. 20.8　　 D. 19.2

难度: 简单查看答案及解析
把20个相同的小球装入编号分别为①②③④的4个盒子里，要求①②号盒每盒至少3个球，③④号盒每盒至少4个球，共有（　　）种方法.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，的图象分别与直线交于两点，则的最小值为　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10= (1+2x)dx，则a5+a6=__________.

难度: 简单查看答案及解析
将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），“投中最左侧3个小正方形区域”的事件记为A，“投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形区域”的事件记为B，则=__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知随机变量ξ和η，其中η＝4ξ－2，且E(η)＝7，若ξ的分布列如下表，则n的值为__.

ξ

1

2

3

4

P

m

n

难度: 中等查看答案及解析
设，定义（，且为常数），若，，．以下四个命题中为真命题的是__________.
①不存在极值；②若的反函数为，且函数与函数有两个公共点，则；③若在上是减函数，则实数的取值范围是；④若，则在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35.　　　　　　
（1）求的值；
（2）求展开式中的常数项.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程．
（2）若是大于0的常数，求函数的极值．

难度: 简单查看答案及解析
袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．
（Ⅰ）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；
（Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的概率分布与数学期望．

难度: 中等查看答案及解析
已知，，且，求证：和中至少有一个小于．

难度: 简单查看答案及解析
为调查某社区年轻人的周末生活状况，研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区年轻人80人，得到下面的数据表：
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的年轻男性，设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望；
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：
参考数据：

0.05

0.010

3.841

6.635

难度: 简单查看答案及解析
知函数 (、为常数)，曲线在点处的切线方程是．
（1）求、的值
（2）求的最大值
（3）设，证明：对任意，都有.

难度: 困难查看答案及解析

	0.05	0.010
	3.841	6.635