设，定义（，且为常数），若，，．以下四个命题中为真命题的是__________.①不存在极...

设，定义（，且为常数），若，，．以下四个命题中为真命题的是__________.

①不存在极值；②若的反函数为，且函数与函数有两个公共点，则；③若在上是减函数，则实数的取值范围是；④若，则在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．

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设， ，定义（，且为常数），若， ， ．

①不存在极值；

②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；

③若在上是减函数，则实数的取值范围是；

④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．

其中真命题的序号有__________（把所有真命题序号写上）．

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设， ，定义（，且为常数），若， ， ．

①不存在极值；

②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；

③若在上是减函数，则实数的取值范围是；

④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．

其中真命题的序号有__________（把所有真命题序号写上）．

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.(本小题满分14分)

设函数.其中为常数.

（Ⅰ）证明：对任意，的图象恒过定点；

(Ⅱ) 设，若为定义域上的增函数，求的最大值；

（Ⅲ）当时，函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由.

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已知函数， （、为常数）．　

（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）当函数在处取得极值，求函数的解析式；

（Ⅲ）当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围.

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数）．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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给出下列四个命题：

①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；

②若m≥－1，则函数的值域为R；

③若，则函数y＝f（x）在x＝x₀处取得极值；

④“a =1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。

其中正确的是________。

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