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本卷共 22 题,其中:
填空题 4 题,单选题 12 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a的值为______________.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 给出下列命题:

    ①若,则

    ②已知,则

    ③已知是三个非零向量,若,则

    ④已知是一组基底,,则不共线,也不共线;

    ⑤若共线,则

    其中正确命题的序号是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数上的图象恒在轴上方,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数上满足且在闭区间上只有,则方程在区间上的实数根的个数为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题
  1. 已知全集中有m个元素,中有n个元素.若非空,则的元素个数为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数 ,那么的值为(   )

    A.9 B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等于( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知||=3,||=5,且向量在向量方向上的投影为,则(    )

    A. B.12 C.15 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知1,则的值是(    )

    A.1 B.2 C.3 D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,,则满足的x的取值范围是(  )

    A.(0,+∞) B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. .平面上有四个互异的点A、B、C、D,满足()·()=0,则三角形ABC是 ( )

    A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象大致是()

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 要得到函数的图象,只要将函数的图象(    )

    A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图所示,已知轴上一点按逆时针方向绕原点做匀速圆周运动,1秒钟时间转过,经过2秒钟点在第三象限,经过14秒钟,与最初位置重合,则角的弧度数为  

    A. B. C. D.无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 是正数,若对于任意大于2018的实数,总有成立,则实数的取值范围为  

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知的图象过点

    (1)求的值:

    (2)若函数,求的定义域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知

    求:(1)的值.

    (2)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知=(2asin2x,a),=(-1,2 sinxcosx+1),O为坐标原点,a≠0,设f(x)=+b,b>a.   (1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间;

    (2)若函数y=f(x)的定义域为[ ,π],值域为[2,5],求实数a与b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商品销售价格和销售量与销售天数有关,第x天的销售价格(元/百斤),第x天的销售量(百斤)(a为常数),且第7天销售该商品的销售收入为2009元.

    (1)求第10天销售该商品的销售收入是多少?

    (2)这20天中,哪一天的销售收入最大?为多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的部分图象如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)若函数在区间上有四个不同零点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于函数的定义域为

    (1)求实数的值,使函数为奇函数;

    (2)在(1)的条件下,令,求使方程有解的实数的取值范围;

    (3)在(1)的条件下,不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析