↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 8 题，中等难度 6 题，困难题 7 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 计算矩阵乘积：______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若线性方程组的增广矩阵为，解为，则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 平行于直线，且过点的直线的点方向式方程为_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中，若，，则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一分解成，则的取值范围是_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若行列式中元素2的代数余子式的值为3，且，则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设a＞0,b＞0． 若关于x,y的方程组无解，则的取值范围是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知中，，若的面积不超过2，则的取值范围是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 平面直角坐标系中，已知点.且，当时，点无限趋近于点，则点的坐标是____________.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 如图所示，八个边长为1的小正方形拼成一个的矩形，均为小正方形的定点，在线段上有2018个不同的点且它们等分.记.则___________.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 在中， ，，，是的内心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖的面积为_______．

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 下列命题正确的是（　　 ）

    A.若数列、的极限都存在，且，则数列的极限存在

    B.若数列、的极限都不存在，则数列的极限也不存在

    C.若数列、的极限都存在，则数列、的极限也存在

    D.数，若数列的极限存在，则数列的极限也存在

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设为单位向量，且.若以向量为邻边的三角形面积为，则的值为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 关于的方程组的系数矩阵记为，且该方程组存在非零解，若存在三阶矩阵，使得，（0表示零矩阵，即所有元素均为0的矩阵；矩阵对应的行列式为），则

    （1）一定为1；　　　

    （2）一定为0；　　　　

    （3）该方程组一定有无穷多解.

    其中正确说法的个数是（　　 ）

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知点.

    （1）求证：当时，不论为何值时，三点共线；

    （2）若点在第三或第四象限，且，求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，且向量、不平行，且.

    （1）若，且，求向量在方向上的投影；

    （2）若，且向量与夹角为钝角，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系内，已知点.

    （1）求线段的中垂线方程：（最后的结果写成的形式）

    （2）若点在直线上，且，求直线的方程.（最后的结果写成的形式）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，，点为所在平面上一点，满足，（且）.

    （1）试用表示；

    （2）若点为的外心，求的值；

    （3）若点在的角平分线上，当时，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知：函数，数列对，总有；

    （1）求的通项公式；

    （2）设是数列的前项和，且，求的取值范围；

    （3）若数列满足：①为的子数列（即中每一项都是的项，且按在中的顺序排列）；②为无穷等比数列，它的各项和为，这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列.写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析